Atrodo kvailas klausimas, bet už tai koks sudėtingas atsakymas! Kiek yra būdų išdėstyti 128 kamuoliukus?

Mokslininkai išsprendė labai sudėtingą fizikos problemą, kuri susijusi su milžiniškais skaičiais. Problema – suskaičiuoti, keliais skirtingais būdais galima išdėstyti 128 teniso kamuoliukus. Skaičiavimo metodas ateityje gali pasitarnauti granulių fizikoje, rašo phys.org.

Tyrime taip pat pateikiami pavyzdžiai, kaip „konfigūracijos entropija“ galėtų būti skaičiuojama dalelių fizikoje. Tai iš esmės reikštų pamatuoti, kiek netvarkingų dalelių yra sistemoje ar struktūroje. Tyrėjai taip pat pateikė modelį, kuris padėtų išspręsti sudėtingas problemas, pavyzdžiui, nuspėti sniego griūtis ar sukurti dirbtinio intelekto sistemas.

Kembdridžo universitete atliktame tyrime mokslininkų komanda parašė kompiuterio programą, kuri gali išspręsti šią sudėtingą mįslę. Įsivaizduokite, kad turite 128 sferas, primenančias teniso kamuoliukus, kurias galima išdėlioti visais įmanomais būdais. Skaičiavimai parodė, kad išdėstymo būdų yra 10250 – daugiau, nei dalelių Visatoje.

Už atsakymą svarbiau tai, kad mokslininkams apskritai pavyko išspręsti uždavinį. Jų sugalvotas metodas gali padėti suskaičiuoti konfigūracinę entropiją – pavyzdžiui, numatyti sniego griūtis ar nustatyti, kaip smėlio dalelės kopose išsidėstys per tam tikrą laiką.

Entropija nusako netvarkingų dalelių judėjimą sistemoje. Kai sistema keičiasi, pavyzdžiui, dėl temperatūros pokyčių, keičiasi ir dalelių išsidėstymas. Šildomas ledo kubelis ilgainiui virsta vandeniu, o jo molekulės tampa netvarkingu vandens dariniu. Taigi ledo kubelyje, kurio molekulės suspaustos, egzistuoja mažesnė entropija, nei vandenyje.

Molekuliniu lygiu, kur viskas nuolat vibruoja, entropiją galima numatyti gana tiksliai. Daugumoje molekulinių procesų entropija didėja spontaniškai, kol pasiekia pusiausvyrą.

Granulių fizikoje viskas vyksta kiek kitaip. Smėlio kopos dykumoje spontaniškai nekeičia sudėtinių dalelių (smėlio granulių). Tam reikia išorinių faktorių, tokių kaip vėjas.

Mokslininkai gali nuspėti, kas vyksta molekulinių procesų metu, tačiau daryti analogiškų spėjimų granulių fizikos sistemose neišeina. Kad tai padarytume, reikia gebėti nustatyti visus įmanomus sistemos dalelių pokyčius – jos konfigūracinę entropiją.

Tam reikia suskaičiuoti, keliais skirtingais būdais sistema gali būti struktūrizuota. Šios srities skaičiavimai yra labai sudėtingi ir į juos buvo numojama ranka, kai reikėjo atlikti skaičiavimus struktūros, kurioje yra bent 20 dalelių.

Tačiau Kembridžo mokslininkų tyrime skaičiavimai atlikti su 128 sferomis, panašiomis į teniso kamuoliukus.

„Brutalus būdas atlikti skaičiavimus būtų keisti sistemą ir registruoti konfigūracijas, – sakė vienas tyrime dalyvavusių mokslininkų Stefano Martinianis. – Deja, tokiu būdu reikėtų daugybės gyvenimų, o kol visą užfiksuotume.“

Todėl mokslininkai pasirinko kitą būdą – jų sprendime įtraukiamas nedidelis mėginys modelis su visomis įmanomomis konfigūracijomis, o tuomet stengiamasi numatyti tokio įvykio galimybes, arba suskaičiuoti, kiek konfigūracijų prireiks, kol bus gauta konkreti konfigūracija.

   

Facebook komentarai